题号是3851，题目名称是2048。
比较厉害的DP。最初没有想到怎么表示状态。其实就是一个≤2048的自然数就可以表示状态了。
然后转移不能一个一个来，每个值要一起来， 然后拿组合数来算。然后就行了。
虽然hdu上还是过不到。好慢的说。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define _l (long long int)
const int maxn = 100009;
const int mod = 998244353;
int n, f[2][2051], c[2051];
int fac[maxn], finv[maxn], p2[maxn];
int modPow(int a, int x) {
int s(1);
for (; x; x >>= 1, a = _l a * a % mod)
if (x & 1)
s = _l s * a % mod;
return s;
}
void pre() {
fac[0] = 1;
finv[0] = 1;
p2[0] = 1;
for (int i = 1; i < maxn; ++ i) {
fac[i] = _l fac[i - 1] * i % mod;
finv[i] = modPow(fac[i], mod - 2);
p2[i] = _l p2[i - 1] * 2 % mod;
}
}
inline int comb(int n, int m) {
return _l fac[n] * finv[m] % mod * finv[n - m] % mod;
}
inline void incm(int& a, int x) {
a += x;
if (a >= mod)
a %= mod;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
int tc = 0;
pre();
while (scanf("%d", &n) ^ EOF) {
if (!n)
break;
int cn = 0, cur = 0, prv = 1;
memset(f, 0, sizeof(f));
memset(c, 0, sizeof(c));
for (int i = 0; i < n; ++ i) {
int a;
scanf("%d", &a);
if ((a & -a) == a && a >= 1)
++ c[a];
else
++ cn;
}
f[cur][0] = 1;
for (int i = 1; i <= 2048; i <<= 1)
if (c[i]) {
swap(cur, prv);
for (int j = 0; j <= 2048; ++ j)
f[cur][j] = f[prv][j];
int tc = (p2[c[i]] - 1 + mod) % mod;
for (int j = 1; j <= c[i] && j * i < 2048; ++ j) {
int cc = comb(c[i], j);
for (int k = 0; k <= 2048; ++ k)
if (f[prv][k])
incm(f[cur][min(k + j * i, 2048)], _l f[prv][k] * cc % mod);
tc = (tc + mod - cc) % mod;
}
for (int k = 0; k <= 2048; ++ k)
if (f[prv][k])
incm(f[cur][2048], _l f[prv][k] * tc % mod);
}
printf("Case #%d: %d\n", ++ tc, (int)(_l f[cur][2048] * p2[cn] % mod));
}
}