yzy给的题. 感觉挺有意思.

听说是thu的自招题.

题:

yzy有个计算器, 只有一个按键.

计算器上有一个自然数n, 每按一次按键这个数就会等概率变成区间[0,n)中的一个自然数.

现在的数字是2333, yzy不停地按直到变成0. 问同时出现过999, 99, 9的概率.

解法:

首先随便想个dp类似的递推.

然后推一下前几项就发现规律了.

然后就完了.

答案是(\frac{1}{10^6}).

可以拿来出题用.